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相对误差的计算公式举例(物理相对误差的计算公式举例)

分析化学主要计算公式总结

第二章

误差和分析数据处理

误差

绝对误差δ=x-μ 相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差:

△=/n 。

标准偏差

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相对标准偏差或称变异系数 RSD=S/X*100%

(4)平均值的置信区间:

?

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  *真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%

  *置信度——可靠程度   *一定置信度下的置信区间——μ±1σ   对于有限次数测定真值μ与平均值

x

之间有如下关系:

?

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s

:为标准偏差

n

:为测定次数

t

:为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)

(5)单个样本的t检验

  目的:比较样本均数

所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

  计算公式:

t统计量:

?

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自由度:v=n - 1

  适用条件:

(1) 已知一个总体均数;

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误;

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

  例1 难产儿出生体重n=35,

=3.42, S =0.40,

  一般婴儿出生体重μ0=3.30,问相同否?

  解:1.建立假设、确定检验水准α

H

0:μ = μ0

H

1:

双侧检验,检验水准:α=0.05

2.计算检验统计量

,v=n-1=35-1=34

3.查相应界值表,确定P值,下结论

  查附表1,

t

0.05 / 2.34 = 2.032,

t

<

t

0.05 / 2.34,P >0.05,按α=0.05水准,不拒绝

H

0,两者的差别无统计学意义

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差 S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t 检验。

样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):

S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

  两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2

F=S大^2/S小^2

  由表中f大和f小

第三章

滴定分析法概论

主要化学公式

物质的量浓度

cB=nB/VB

(2)物质的量与质量的关系

nB=mB/MB

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算

cAVA=a/tcTVT

cTVT=t/a(1000mA/MA)

滴定度与滴定剂浓度之间的关系

TT/A=a/tcTMA/1000

(5)待测组分质量分数的计算

ωA=(TT/AVT)/S*100%=

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*100%

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